Paradoxen en raadsels

[Dirkdirk]

Ik trap af.
​

Prisoner's Dilemma

Er is een ernstig misdrijf gepleegd. Twee gewapende mensen worden gepakt en het lijkt erop dat het de daders zijn, maar het bewijs ontbreekt. Ze worden apart in de cel gezet en kunnen niet met elkaar communiceren. De openbaar aanklager doet elke verdachte het volgende voorstel:​

1. Als jullie allebei blijven zwijgen, kan ik jullie niet veel maken. Je krijgt dan alleen een geldboete wegens wapenbezit zonder vergunning.​
2. Als er één bekent is de zaak rond. Degene die bekent zal ik laten gaan omdat hij zo goed heeft meegewerkt. Degene die niet bekent kan minstens tien jaar gevangenisstraf verwachten.​
3. Als jullie allebei bekennen, krijgen jullie allebei vijf jaar.​

De vraag:
wat kan een gevangene het beste doen (optimale strategie)? Een coöperatieve strategie (zwijgen) of een niet-coöperatieve strategie (bekennen)?​

Onverwachte Executie
Een rechter vertelt een veroordeelde gevangene dat hij de volgende week op een doordeweekse dag om 12.00 uur zal worden opgehangen, maar dat de executie een verrassing voor de gevangene zal zijn. Hij zal de dag van de ophanging pas weten als de beul die dag op zijn celdeur klopt. Na over zijn straf nagedacht te hebben, trekt de gevangene de conclusie dat hij aan de ophanging zal ontsnappen.​

Zijn redenering bestaat uit verschillende delen. Hij begint met te concluderen dat de "verrassingsophanging" niet op vrijdag kan zijn, want als hij donderdag nog niet is opgehangen, is nog maar één dag over - en dus zal het geen verrassing zijn als hij op vrijdag wordt opgehangen. Omdat in het vonnis van de rechter was bepaald dat de ophanging een verrassing voor hem zou zijn, concludeert hij dat het vrijdag niet kan plaatsvinden. Vervolgens redeneert hij dat de verrassingsophanging ook niet op donderdag kan zijn, omdat vrijdag al is geëlimineerd en als hij woensdagmiddag niet is opgehangen, moet de ophanging op donderdag plaatsvinden, waardoor een donderdagophanging ook geen verrassing is. Door soortgelijke redenering concludeert hij dat het ophangen ook niet op woensdag, dinsdag of maandag kan plaatsvinden. Blij trekt hij zich terug in zijn cel, ervan overtuigd dat het ophangen helemaal niet zal plaatsvinden.​

 

[Dirkdirk]

Driedeurenprobleem

Stel dat je deelneemt aan een spelprogramma en je mag kiezen uit drie deuren: achter een van de deuren staat een auto, achter de andere twee staan geiten. Je kiest een deur, zeg nr. 1, en de presentator, die weet wat er achter de deuren staat, opent een andere deur, zeg nr. 3, met een geit erachter. Hij zegt dan tegen je: "Zou je deur nr. 2 willen kiezen?"

De Vraag:
Is het in je voordeel om van deur te wisselen?

 

[djiego]

Nee, want achter beide andere deuren, anders dan de geopend deur met een geit erachter, kan zowel een auto als een geit staan.

 

[Dirkdirk]

Nee, want achter beide andere deuren, anders dan de geopend deur met een geit erachter, kan zowel een auto als een geit staan.

Dit is fout.

 

[Hardcore_frk]

Ik trap af.
​

Prisoner's Dilemma: altijd zwijgen. Anders wordt je na 5 jaar cel alsnog afgeknald.

Onverwachtse Executie: deze man is long gone!

 

[Hardcore_frk]

Ik trap af.
​

Wel een heel vet topic, Dirkjan! Echt lekker om tijdens het spacen al je hersencapaciteit in te zetten. Love this!

 

[Dirkdirk]

Prisoner's Dilemma: altijd zwijgen. Anders wordt je na 5 jaar cel alsnog afgeknald.

Yes. Maar dat is tegelijkertijd ook best wel deprimerend.

Onverwachtse Executie: deze man is long gone!

Waarom? Dit snap ik niet.

 

[Dirkdirk]

Wel een heel vet topic, Dirkjan! Echt lekker om tijdens het spacen al je hersencapaciteit in te zetten. Love this!

Ja, als je maar lang genoeg schud aan mijn breinboom valt er wel eens een kokosnoot.

 

[djiego]

Dit is fout.

Dat klopt inderdaad. (disclaimer ik ben moe :P)

Het antwoord moet inderdaad "Ja" zijn, en het gedeelte in mijn antwoord na 'Nee,' is actually onderdeel van de redenering waarom. Kan iemand anders de verklaring hiervoor met deze hint wellicht nu afmaken zodat het vraagstuk nog even blijft leven.

Ik vind hem leuk

 

[Hardcore_frk]

Yes. Maar dat is tegelijkertijd ook best wel deprimerend.

Waarom? Dit snap ik niet.

Verrassing!

Nee, ik snap hem wel, maar hij is nu ook te vaag voor me om er iets van te vinden. Ik denk dat de grote verrassing is dat hij gewoon in het weekend wordt opgehangen.

 

[Hardcore_frk]

Dat klopt inderdaad. (disclaimer ik ben moe :P)

Het antwoord moet inderdaad "Ja" zijn, en het gedeelte in mijn antwoord na 'Nee,' is actually onderdeel van de redenering waarom. Kan iemand anders de verklaring hiervoor met deze hint wellicht nu afmaken zodat het vraagstuk nog even blijft leven.

Ik vind hem leuk

Dirkjan heeft hem gisteren uitgelegd. Was met mijn 3-MMC kop bijna niet te doen, maar opeens viel het kwartje. Ben nu ook niet in staat om dit op papier te reproduceren..

 

[Dirkdirk]

En morgen ben ik in “DOC dungeon” dus jullie moeten het zonder mij doen

 

[djiego]

Dirkjan heeft hem gisteren uitgelegd. Was met mijn 3-MMC kop bijna niet te doen, maar opeens viel het kwartje. Ben nu ook niet in staat om dit op papier te reproduceren..

Ja mooi is dat.. raadsels als je flink uit je dak bent... Veel succes

 

[djiego]

En morgen ben ik in “DOC dungeon” dus jullie moeten het zonder mij doen

Interessant man, veel plezier alvast! en leuk topic idee inderdaad

 

[Dirkdirk]

Interessant man, veel plezier alvast! en leuk topic idee inderdaad

Dank

 

[djiego]

@Dirkjan

Misschien om over na te denken; hoe de vraagstukken niet meteen te spoilen als iemand een correct antwoord + redenatie geeft in een reply, zodat
het vraagstuk door meerderen die het daarna zien nog getracht opgelost kan worden.

 

[Hardcore_frk]

En morgen ben ik in “DOC dungeon” dus jullie moeten het zonder mij doen

Ik hoop dat we je ooit nog terug mogen zien!

 

[Dirkdirk]

Ik hoop dat we je ooit nog terug mogen zien!

Mijn lot ligt in de handen van de trip goden

 

[Dirkdirk]

@Dirkjan

Misschien om over na te denken; hoe de vraagstukken niet meteen te spoilen als iemand een correct antwoord + redenatie geeft in een reply, zodat
het vraagstuk door meerderen die het daarna zien nog getracht opgelost kan worden.

Goeie
Kijk ik morgen wel naar
Nu ga ik pitten
Lekker nuchter
Maar morgen ga ik los als een gorilla 🤠

 

[Hardcore_frk]

Goeie
Kijk ik morgen wel naar
Nu ga ik pitten
Lekker nuchter
Maar morgen ga ik los als een gorilla 🤠

In je DOC trip zeker? Ga jij nou maar Sudoku's maken, haha!

 

[Dirkdirk]

Write down 10958 using all 1-9 digits in ascending order and only one time.

You are allowed to:
1) group digits into numbers
2) use 5 basic operations: + - * / ^ ("^" means power)
3) set order of operations with brackets ()

For example, 10957 = (1+2)^(3+4)*5-67+89

Sounds simple, right? it is known that you can write this way all numbers from 1 to 11111... all, but 10958, for which they don't know the solution at the moment.

And you can't use factorial! (! thats minus over and over but every minus is less than before, so -31, -30, -29 etc). so minus !5 is -5 -4 -3 -2 -1 = -3


Vertaling:

Schrijf 10958 op en gebruik alle 1-9 cijfers in oplopende volgorde en slechts één keer.

Je mag:
1) cijfers in cijfers groeperen
2) gebruik 5 basisbewerkingen: + - * / ^ ("^" betekent kracht)
3) volgorde van bewerkingen instellen met haakjes ()

Bijvoorbeeld 10957 = (1+2)^(3+4)*5-67+89


Klinkt eenvoudig, toch? het bekend is dat je op deze manier alle getallen van 1 tot 11111 kunt schrijven... allemaal, behalve 10958, waarvoor ze op dit moment de oplossing niet weten .

En je kunt geen faculteit gebruiken! (! dat is keer op keer min, maar elke min is minder dan voorheen, dus -31, -30, -29 enz.). dus min !5 is -5 -4 -3 -2 -1 = -3

 

[Damius]

Mooi topic!

De fermi-paradox, ik vind 'm altijd intrigerend:

 

[Ape]

Ik drop ook maar even een random paradox

“ik lieg altijd”